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（本題滿分14分） 在中，角所對的邊分別為，已知成等比數列，且．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求函數的值域．

 

【答案】

（Ⅰ）B＝  （Ⅱ）

【解析】解:（Ⅰ）因為a、b、c成等比數列，則.由正弦定理得.

又，所以.因為sinB＞0，則.               ……4′

因為B∈(0，π)，所以B＝或.                                     

又，則，即b不是△ABC的最大邊，故B＝.     ……3′

（Ⅱ）因為B＝，則……4′

，則，所以.               

故函數f(x)的值域是.                              ……3′

思路分析：本試題主要考查了解三角形和三角函數性質的運用。

第一問中，因為a、b、c成等比數列，則.由正弦定理得

又，所以.因為sinB＞0，則結合范圍得到角B的值。

第二問中，

當，則，所以.得到。

 

練習冊系列答案
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（本題滿分14分
A．選修4-4：極坐標與參數方程在極坐標系中，直線l 的極坐標方程為θ=
π
3
 （ρ∈R ），以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C的參數方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
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B．選修4-5：不等式選講
設實數x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時x，y，z 的值．

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(本題滿分14分)

已知點是⊙：上的任意一點，過作垂直軸于,動點滿足。

（1）求動點的軌跡方程； 

（2）已知點，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點、，使 (O是坐標原點)，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

 

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(1)求函數的定義域；

(2)判斷的奇偶性；

(3)方程是否有根?如果有根，請求出一個長度為的區間，使

；如果沒有，請說明理由?(注：區間的長度為).

 

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