Question

一只口袋中裝有三個相同的球，編號分別為1，2，3．現從袋中隨機取球，每次取一個球，確定編號后放回，連續取球兩次．

（Ⅰ）試問：一共有多少種不同的結果？請列出所有可能的結果；

（Ⅱ）求兩次取球中恰有一次取出3號球的概率．

Answer 1

考點：

列舉法計算基本事件數及事件發生的概率．

專題：

概率與統計．

分析：

（Ⅰ）根據分步計數原理求得一共有3×3=9種不同的結果，一一列舉出來．

（Ⅱ）記“兩次取球中恰有一次取出3號球”為事件A．用列舉法求得事件A包含的基本事件數為4，由（Ⅰ）可知，基本事件總數為9，由此求得事件A的概率．

解答：

解：（Ⅰ）一共有3×3=9種不同的結果，列舉如下：

（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）

（Ⅱ）記“兩次取球中恰有一次取出3號球”為事件A．

事件A包含的基本事件為：（1，3），（2，3），（3，1），（3，2），事件A包含的基本事件數為4，

由（Ⅰ）可知，基本事件總數為9，所以事件A的概率為.．

答：兩次取球中恰有一次取出3號球的概率為.．﹣﹣﹣﹣﹣﹣（13分）

點評：

本題考主要查古典概型問題，可以列舉出試驗發生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎題．