【題目】設函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A，ω，φ為常數且A＞0，ω＞0， 
）的部分圖象如圖所示，若 
（ 
），則 
的值為 ． 
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【題目】設x，y∈R，定義xy=x（a﹣y）（a∈R，且a為常數），若f（x）=ex ， g（x）=e﹣x+2x2 ， F（x）=f（x）g（x）．
①g（x）不存在極值；
②若f（x）的反函數為h（x），且函數y=kx與函數y=|h（x）|有兩個交點，則k= 
；
③若F（x）在R上是減函數，則實數a的取值范圍是（﹣∞，﹣2]；
④若a=﹣3，在F（x）的曲線上存在兩點，使得過這兩點的切線互相垂直．
其中真命題的序號有 ． （把所有真命題序號寫上）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某油庫的設計容量是30萬噸，年初儲量為10萬噸，從年初起計劃每月購進石油m萬噸，以滿足區域內和區域外的需求，若區域內每月用石油1萬噸，區域外前x個月的需求量y（萬噸）與x的函數關系為y= 
（p＞0，1≤x≤16，x∈N*），并且前4個月，區域外的需求量為20萬噸．
（1）試寫出第x個月石油調出后，油庫內儲油量M（萬噸）與x的函數關系式；
（2）要使16個月內每月按計劃購進石油之后，油庫總能滿足區域內和區域外的需求，且每月石油調出后，油庫的石油剩余量不超過油庫的容量，試確定m的取值范圍．
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【題目】
（1）解方程：25x+1﹣95x+2+500=0；
（2）已知關于x的不等式ax2﹣5x+b＞0的解集為 
，求關于x的不等式ax2+5x+b＜0的解集．
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【題目】設函數f（x）=3x2﹣4ax（a＞0）與g（x）=2a2lnx+b有公共點，且在公共點處的切線方程相同，則實數b的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知數列{an}滿足a1=﹣1，a2=1，且 
．
（1）求a5+a6的值；
（2）設Sn為數列{an}的前n項的和，求Sn；
（3）設bn=a2n﹣1+a2n ， 是否存正整數i，j，k（i＜j＜k），使得bi ， bj ， bk成等差數列？若存在，求出所有滿足條件的i，j，k；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，SA=SC，AB⊥AC，D為BC的中點，E為AC上一點，且DE∥平面SAB．求證：
（1）直線AB∥平面SDE；
（2）平面ABC⊥平面SDE．
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【題目】已知命題p：x∈[2，4]，x2﹣2x﹣2a≤0恒成立，命題q：f（x）=x2﹣ax+1在區間 
上是增函數．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數a的取值范圍．
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【題目】觀察下列各式： C 
=40；
C 
+C 
=41；
C 
+C 
+C 
=42；
C 
+C 
+C 
+C 
=43；
…
照此規律，當n∈N*時，
C 
+C 
+C 
+…+C 
= ．
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