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在數列中，已知，，當時，是的個位數，則       ．

 

【答案】

3

【解析】

試題分析：解：由題意得，a3=a1?a2=6，定義f（x）=x的個位數,則a4=f（a3?a2）=8，依此類推，a5=8，a6=4，a7=2，a8=8，a9=6，a10=8，到此為止，看出一個周期，a9=a3，a10=a4，周期為6，因為前2項不符合周期，所以2013-2=2011，2011=6×335+1，所以a2013=a1=6．故3答案為：3

考點：數列的性質

點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要注意數列遞推式的合理運用和周期性的靈活運用．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

平面直角坐標系xOy中，已知A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn）是直線l：y=kx+b上的n個點
（n∈N*，k、b均為非零常數）．
（1）若數列{xn}成等差數列，求證：數列{yn}也成等差數列；
（2）若點P是直線l上一點，且
OP
=a1
OA1
+a2
OA2
，求a1+a2的值；
（3）若點P滿足
OP
=a1
OA1
+a2
OA2
+…+an
OAn
，我們稱
OP
是向量
OA1
，
OA2
，…，
OAn
的線性組合，{an}是該線性組合的系數數列．當
OP
是向量
OA1
，
OA2
，…，
OAn
的線性組合時，請參考以下線索：
①系數數列{an}需滿足怎樣的條件，點P會落在直線l上？
②若點P落在直線l上，系數數列{an}會滿足怎樣的結論？
③能否根據你給出的系數數列{an}滿足的條件，確定在直線l上的點P的個數或坐標？
試提出一個相關命題（或猜想）并開展研究，寫出你的研究過程．[本小題將根據你提出的命題（或猜想）的完備程度和研究過程中體現的思維層次，給予不同的評分]．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知三個點列{An}，{Bn}，{Cn}，其中An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），滿足向量
AnAn+1
與向量
BnCn
平行，并且點列{Bn}在斜率為6的同一直線上，n=1，2，3，…．
（1）證明：數列{bn}是等差數列；
（2）試用a1，b1與n表示an（n≥2）；
（3）設a1=a，b1=-a，是否存在這樣的實數a，使得在a6與a7兩項中至少有一項是數列{an}的最小項？若存在，請求出實數a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（4）若a1=b1=3，對于區間[0，1]上的任意λ，總存在不小于2的自然數k，當n≥k時，an≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，已知a1=1，記Sn為數列的前n項和，且當n≥2時，an，Sn，Sn-
12
成等比數列，n∈N，求Sn．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省黃山市七校高三（上）聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在數列{an}中，已知，，當n≥2且n∈N*時，有．
（1）若bn=an+1-an（n∈N*），求證：數列{bn}是等比數列；
（2）求證：對任意n∈N*，都有．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省黃山市七校高三（上）聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在數列{an}中，已知，，當n≥2且n∈N*時，有．
（1）若bn=an+1-an（n∈N*），求證：數列{bn}是等比數列；
（2）求證：對任意n∈N*，都有．

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