Question

數列1，3，6，10，…的一個通項公式是（　�。�

• A．a_n=n²-（n-1）
• B．a_n=n²-1
• C．a_n=

  n(n+1)

  2

• D．an=

  n(n-1)

  2

Answer 1

分析：仔細觀察數列1，3，6，10，15…，便可發現其中的規律：第n項應該為1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

，便可求出數列的通項公式．

解答：解：設此數列為{ a_n}，則由題意可得 a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10，…
仔細觀察數列1，3，6，10，15，…可以發現：
1=1，
3=1+2，
6=1+2+3，
10=1+2+3+4，
…
∴第n項為1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

，
∴數列1，3，6，10，15…的通項公式為a_n=

n(n+1)

2

，
故選C．

點評：本題考查了數列的基本知識，考查了學生的計算能力和觀察能力，解題時要認真審題，仔細解答，避免錯誤，屬于基礎題．