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設命題p:函數在R上單調遞增,命題q:不等式對于恒成立,若“”為假,“”為真,求實數的取值范圍

解析試題分析:∵命題p:函數在R上單調遞增,∴a>1,
又命題q:不等式對于恒成立
△=(-a)-4<0, ∴-2<a<2
∵“”為假,“”為真, ∴p,q必一真一假;
(1)當p真,q假時,有 ,∴
(2) 當p假,q真時,有,∴-2<a≤1.
綜上, 實數的取值范圍為-------12分
考點:本題考查了復合命題的真假
點評:“PQ”是真命題,“PQ”是假命題,根據真假表知,P,Q之中一真一假,因此有兩種情況,要分類討論

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題;命題:不等式對任意恒成立.若為真,且為真,求的取值范圍.

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已知命題,且,命題,且.
(Ⅰ)若,求實數的值;
(Ⅱ)若的充分條件,求實數的取值范圍.

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設命題,命題;
如果“”為真,“”為假,求的取值范圍。

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已知;,若的充分而不必要條件,求實數的范圍.

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已知; 若的必要非充分條件,求實數的取值范圍。

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已知條件p: 條件q: 的充分但不必要條件,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題上是增函數;命題函數存在極大值和極小值。求使命題“”為真命題的的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知:對任意,不等式恒成立;:存在,使不等式成立,若“”為真,“”為假,求實數的取值范圍.

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