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設為等差數列，為等比數列，且，若， 且，，。
（1）求的公差d和的公比q；
（2）求數列的前10項和；
（3）若，求數列的前20項的和。
解：（1）由題意，得，即，
其中，
解得：，d=2，q=2。
（2）由（1）知，，，
∴（）+（）=1123。
（3）S=，
，
兩式相減，得
，
∴。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

從數列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數列，稱之為數列{an}的一個子數列．設數列{an}是一個首項為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數列．
（1）若a1，a2，a5成等比數列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數列的第1項、第2項，試問該數列是否為{an}的無窮等比子數列，請說明理由．
（3）若a1=1，從數列{an}中取出第1項、第m（m≥2）項（設am=t）作為一個等比數列的第1項、第2項，試問當且僅當t為何值時，該數列為{an}的無窮等比子數列，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設Sn為等差數列{an}的前n項和，已知數學公式與數學公式的等比中項為數學公式，已知數學公式與數學公式的等差中項為1．
（1）求等差數列{an}的通項；
（2）求數列{|an|}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省南通市如皋市高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設Sn為等差數列{an}的前n項和，已知與的等比中項為，已知與的等差中項為1．
（1）求等差數列{an}的通項；
（2）求數列{|an|}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省高考數學預測試卷及最后一講（解析版） 題型：解答題

從數列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數列，稱之為數列{an}的一個子數列．設數列{an}是一個首項為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數列．
（1）若a1，a2，a5成等比數列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數列的第1項、第2項，試問該數列是否為{an}的無窮等比子數列，請說明理由．
（3）若a1=1，從數列{an}中取出第1項、第m（m≥2）項（設am=t）作為一個等比數列的第1項、第2項，試問當且僅當t為何值時，該數列為{an}的無窮等比子數列，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省無錫市錫山區羊尖高級中學高考數學模擬試卷（數學）（解析版） 題型：解答題

從數列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數列，稱之為數列{an}的一個子數列．設數列{an}是一個首項為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數列．
（1）若a1，a2，a5成等比數列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數列的第1項、第2項，試問該數列是否為{an}的無窮等比子數列，請說明理由．
（3）若a1=1，從數列{an}中取出第1項、第m（m≥2）項（設am=t）作為一個等比數列的第1項、第2項，試問當且僅當t為何值時，該數列為{an}的無窮等比子數列，請說明理由．

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