Question

附加題（10分）以數列的任意相鄰兩項為坐標的點（）都在一次函數的圖象上，數列滿足．

     （1）求證：數列是等比數列；

（2）設數列，的前項和分別為，且，求的值．

 

Answer 1

【答案】

k=8

【解析】附加題）解：

（1）點都在一次函數y=2x+k圖像上，則有

=－=（2+k）－（2+k）=2(－)=2．

∴ =2   

故是以為首項，2為公比的等比數列．…4分

   （2）∵=（）·=－

       =()·－k

      ∴，又 

        即

∴  即

∴

∴ 又 

 ∴

∴k=8                                                       …10分