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解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

設函數的圖象關于原點對稱，f(x)的圖象在點p(1，m)處的切線的斜率為－6，且當x＝2時f(x)有極值．

(1)

求a，b，c，d的值；

(2)

若x1，x2∈[－1，1]，求證：

答案：
解析：

(1)

解：關于原點對稱，由恒成立有則，又，

故……6分

(2)

解：

當時，．在[－1，1]上遞減，而

即

同理，

，故


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：北京九中2006－2007學年度第一學期高三期中數學統練試題(理科) 題型：044

解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

甲、乙、丙3人投籃，投進的概率分別是，，．

(1)

現3人各投籃1次，求3人都沒有投進的概率;

(2)

用ξ表示乙投籃3次的進球數，求隨機變量ξ的概率分布及數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源：北京九中2006－2007學年度第一學期高三期中數學統練試題(理科) 題型：044

解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知m≥0，研究函數的單調區間

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科目：高中數學 來源：北京九中2006－2007學年度第一學期高三期中數學統練試題(理科) 題型：044

解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知函數f(x)的定義域為R(實數集)，且對于任意實數x，y總有f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立．

(1)

試說明函數y＝f(x)的圖象必通過(0，0)點，或通過(0，1)點；

(2)

若存在使得，試證對于任意，f(x)＞0總成立；

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科目：高中數學 來源：北京九中2006－2007學年度第一學期高三期中數學統練試題(理科) 題型：044

解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知二次函數R)滿足，對任意實數x，都有，且時，總有．

(1)

求f(x)；

(2)

求a，b，c的值；

(3)

當，時，函數(mR)是單調函數，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：北京九中2006－2007學年度第一學期高三期中數學統練試題(理科) 題型：044

解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知函數的圖象都過點P(2，0)，且在點P處有相同的切線．

(1)

求實數a，b，c的值；

(2)

設函數F(x)＝f(x)＋g(x)，求函數的極值．

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