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若命題“$x∈R,x2＋ax＋1＜0”是真命題，則實數a的取值范圍為  。

a∈(－∞，－2)∪(2，＋∞)

解析試題分析：∵命命題“存在實數x，使x2＋ax＋1＜0”的否定是假命題，∴原命題為真命題，即“存在實數x，使x2＋ax＋1＜0”為真命題，∴△=a2-4＞0=∴a＜-2或a＞2，故答案為：a＜-2或a＞2.
考點：命題的真假判斷與應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在整數集中，被除所得余數為的所有整數組成一個“類”，記為，則，、、、、，則下列結論正確的是_____________.
①              ②
③“整數、屬于同一‘類’”的充要條件是“”
④命題“整數、滿足，，則”的原命題與逆命題都為真命題.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

命題“"x∈N，x2≠x”的否定是     ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

(1)命題“若a＞b，則2a＞2b－1”的否命題為____________________________；
(2)命題：“若x2＋x－m＝0沒有實根，則m≤0”是____(填“真”或“假”)命題；
(3)命題p：“有些三角形是等腰三角形”，則p是____________________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若a、b為實數，則“0<ab<1”是“b<”的________條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

命題“若，則”的否命題是：__________________.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在命題p的四種形式(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中，真命題的個數記為f(p)，已知命題p：“若兩條直線l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，則a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)＝________.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，有下列命題：①在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分不必要條件；②在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的充要條件；③在△ABC中，A＞B是tanA＞tanB的必要不充分條件．其中正確命題的序號為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

有三個命題:(1)“若x+y=0,則x,y互為相反數”的逆命題.
(2)“若a>b,則a2>b2”的逆否命題.
(3)“若x≤-3,則x2+x-6>0”的否命題.
其中真命題的個數為　　　　.

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