【題目】四棱錐PABCD的三視圖如圖所示，四棱錐PABCD的五個頂點都在一個球面上， E，F分別是棱AB，CD的中點，直線EF被球面所截得的線段長為2
，則該球的表面積為
A. 12π B. 24π C. 36π D. 48π
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，，AC＝AD＝CD，E是AD的中點．
(Ⅰ)證明CE∥平面PAB；
(Ⅱ)證明：平面PAD⊥平面PCE.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(導學號：05856261)
某企業員工500人參加“學雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
(Ⅰ)下表是年齡的頻率分布表，求正整數a，b的值；
(Ⅱ)現在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組抽取的員工的人數分別是多少？
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝(2x＋b)ex，F(x)＝bx－ln x，b∈R.
(1)若b<0，且存在區間M，使f(x)和F(x)在區間M上具有相同的單調性，求實數b的取值范圍；
(2)若F(x＋1)>b對任意x∈(0，＋∞)恒成立，求實數b的取值范圍.
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【題目】某校對2000名高一新生進行英語特長測試選拔，現抽取部分學生的英語成績，將所得數據整理后得出頻率分布直方圖如圖所示，圖中從左到右各小長方形面積之比為
，第二小組頻數為12．
（Ⅰ）求第二小組的頻率及抽取的學生人數；
（Ⅱ）若分數在120分以上（含120分）才有資格被錄取，約有多少學生有資格被錄取？
（Ⅲ）學校打算從分數在
和
分內的學生中，按分層抽樣抽取4人進行改進意見問卷調查，若調查老師隨機從這4人的問卷中（每人一份）隨機抽取兩份調閱，求這兩份問卷都來自英語測試成績在分的學生的概率．
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【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為
，上頂點為
，若直線
的斜率為1，且與橢圓的另一個交點為
， 
的周長為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點
的直線
（直線
的斜率不為1）與橢圓交于
兩點，點
在點
的上方，若
，求直線
的斜率.
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【題目】已知拋物線C：y2=ax（a＞0）上一點P（t， 
）到焦點F的距離為2t．
（l）求拋物線C的方程；
（2）拋物線上一點A的縱坐標為1，過點Q（3，﹣1）的直線與拋物線C交于M，N兩個不同的點（均與點A不重合），設直線AM，AN的斜率分別為k1，k2，求證：k1×k2為定值．
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【題目】設數列
的前n項和為
，已知
（p、q為常數， 
），又
， 
， 
.
（1）求p、q的值；
（2）求數列
的通項公式；
（3）是否存在正整數m、n，使
成立？若存在，求出所有符合條件的有序實數對
；若不存在，說明理由.
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【題目】已知雙曲線
的焦點是橢圓
的頂點， 
為橢圓
的左焦點且橢圓
經過點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過橢圓
的右頂點
作斜率為
的直線交橢圓
于另一點
，連結
并延長
交橢圓
于點
，當
的面積取得最大值時，求
的面積.
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