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【題目】已知a，b為正實數，函數f（x）=ax3+bx+2x在[0，1]上的最大值為4，則f（x）在[﹣1，0]上的最小值為 ．

【答案】﹣
【解析】解：∵a，b為正實數，函數f（x）=ax3+bx+2x ，
∴f（x）在R上是增函數，
∴f（x）在[0，1]上的最大值f（1）=a+b+2=4，
∴a+b=2．
∴f（x）在[﹣1，0]上的最小值f（﹣1）=﹣（a+b）+2﹣1=﹣2+ =﹣ ．
∴f（x）在[﹣1，0]上的最小值是﹣ ．
所以答案是：﹣ ．
【考點精析】本題主要考查了函數的最大(小)值與導數的相關知識點，需要掌握求函數在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數在內的極值；（2）將函數的各極值與端點處的函數值，比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中項．
（1）求∠B的大��；
（2）若a+c= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的前n項和Sn＝n2＋n .

（1）求數列的通項公式an；

（2）令 ，求數列{bn}的前n項和為Tn .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的編號為1，2，3，4的球，從袋中隨機抽取一個球，將其編號記為m，然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球，將其編號記為n，則關于x的一元二次方程無實根的概率為__________。

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【題目】已知命題p：x＞1， x＞0，命題q：x∈R，x3＞3x ， 則下列命題為真命題的是（ ）
A.p∧q
B.p∨（￢q）
C.p∧（￢q）
D.（￢p）∧q

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大學在開學季準備銷售一種盒飯進行試創業，在一個開學季內，每售出1盒該盒飯獲利潤10元，未售出的產品，每盒虧損5元．根據歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學為這個開學季購進了150盒該產品，以x（單位：盒，）表示這個開學季內的市場需求量，y（單位：元）表示這個開學季內經銷該產品的利潤．

（1）根據直方圖估計這個開學季內市場需求量x的平均數和眾數；

（2）將y表示為x的函數；

（3）根據頻率分布直方圖估計利潤y不少于1050元的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動，活動設置了一段時間的推廣期，由于推廣期內優惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付．某線路公交車隊統計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次，用x表示活動推出的天數，y表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統計數據如表所示：

x

1

2

3

4

5

6

7

y

6

11

21

34

66

101

196

根據以上數據，繪制了散點圖．

（1）根據散點圖判斷，在推廣期內，與（，均為大于零的常數）哪一個適宜作為掃碼支付的人次關于活動推出天數的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）若y關于x的回歸方程不是線性的可通過換元方法把它化歸為線性回歸方程。例如：（a、b為常數，e為自然對數的底數），可以兩邊同時取自然對數，再令，先用最小二乘法求出與x的線性回歸方程，再得出y與x的回歸方程。根據（1）的判斷結果及表1中的數據，求y關于x的回歸方程；

（3）由(2)中的歸方程預測活動推出第12天使用掃碼支付的人次。

參考數據：

66

1.54

2711

50.12

3.47

其中，參考公式：對于一組數據，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： ，。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點為，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段的垂直平分線與的交點的軌跡為曲線，若，且是曲線上不同的點，滿足，則的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖，正三棱柱ABC A 1B1C1的側棱長和底面邊長均為2，D是BC 的中點．

（1） 求證：AD⊥平面B1BC C1；

（2） 求證：A 1B//平面ADC1；

（3） 求三棱錐C1 ADB1的體積．

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