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已知函數，設函數

(Ⅰ)求證：f(x)是奇函數；

(Ⅱ)①求證：g(x)＋g(1－x)＝2；

②結合①的結論求的值；

(Ⅲ)仿上，設F(x)是R上的奇函數，請你寫出一個函數G(x)的解析式，并根據第(Ⅱ)問的結論，猜想函數G(x)滿足的一般性結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx，g（x）=
12
ax2+bx（a≠0）
（I）若a=-2時，函數h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內是增函數，求b的取值范圍；
（II）若a=2，b=1，若函數k=g（x）-2f（x）-x2在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數k的取值范圍；
（III）設函數f（x）的圖象C1與函數g（x）的圖象C2交于P，Q兩點，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于M、N兩點，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+3ax2+b有極值，且極大值點與極小值點分別為A、B，又線段AB（不含端點）與函數f（x）圖象交于點（1，0）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設函數g（x）=2x2+4x-k，已知對任意x1、x2∈[-1，1]，都有|f（x1）|≤|g（x2）|，求k的取值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）=lnx，g（x）=數學公式ax2+bx（a≠0）
（I）若a=-2時，函數h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內是增函數，求b的取值范圍；
（II）若a=2，b=1，若函數k=g（x）-2f（x）-x2在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數k的取值范圍；
（III）設函數f（x）的圖象C1與函數g（x）的圖象C2交于P，Q兩點，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于M、N兩點，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）=數學公式x3+數學公式x2-ax-a，其中a＞0．
（I）求函數f（x）的單調區間；
（II）若函數f（x）在區間（-2，0）內恰有兩個零點，求a的取值范圍；
（III）當a=1時，設函數f（x）在區間[t，t+3]（t∈[-3，-1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）-m（t），求函數g（t）在區間[-3，1]上的最小值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年甘肅省天水一中高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=lnx，g（x）=ax2+bx（a≠0）
（I）若a=-2時，函數h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內是增函數，求b的取值范圍；
（II）若a=2，b=1，若函數k=g（x）-2f（x）-x2在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數k的取值范圍；
（III）設函數f（x）的圖象C1與函數g（x）的圖象C2交于P，Q兩點，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于M、N兩點，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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