Question

【題目】某位同學進行寒假社會實踐活動，為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關系進行分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫 (℃)與該小賣部的這種飲料銷量(杯)，得到如下數據：

日期	1月11日	1月12日	1月13日	1月14日	1月15日
平均氣溫(℃)	9	10	12	11	8
銷量(杯)	23	25	30	26	21

(1)請根據所給五組數據，求出關于的線性回歸方程；

(2)據(1)中所得的線性回歸方程，若天氣預報1月16日的白天平均氣溫7(℃)，請預測該奶茶店這種飲料的銷量.

(參考公式：，)

Answer 1

【答案】（1） ； （2）19杯.

【解析】

（1）根據題中數據求出參數，的值后可得所求方程；（2）根據（1）中的方程，求出當時的函數值，即為預測值．

（1）由條件中的數據可得,，

，

．

∴，

∴.

∴關于的線性回歸方程.

（2）由（1）可得，當時, .

∴預測該奶茶店這種飲料的銷量大約為19杯.