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在△ABC中，cos（B+C）+cos（+A）的取值范圍是     ．
【答案】分析：利用誘導公式和三角形內角和對原式進行化簡整理，進而利用A的范圍，確定A+的范圍，進而根據正弦函數的單調性確定sin（A+）的范圍，則答案可得．
解答：解：原式=-cosA-sinA=-2sin（A+），
∵A∈（0，π）
∴A+∈（，）
∴sin（A+）∈（-，1]，
∴原式的取值范圍是：[-2，）．
故答案為：[-2，）．
點評：本題主要考查了運用誘導公式化簡求值和正弦函數的基本性質．考查了學生對三角函數基礎知識的綜合把握．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀為
等腰直角
三角形．

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3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中項為
35
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=7，求角C．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三邊a，b，c成等比數列，求B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=6，AD=2DC，點D在AC邊上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4
3
，求BC的長．

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