【題目】土壤重金屬污染已經成為快速工業化和經濟高速增長地區的一個嚴重問題，污染土壤中的某些重金屬易被農作物吸收，并轉入食物鏈影響大眾健康．A，B兩種重金屬作為潛在的致癌物質，應引起特別關注．某中學科技小組對由A，B兩種重金屬組成的1000克混合物進行研究，測得其體積為100立方厘米（不考慮物理及化學變化），已知重金屬A的密度大于
，小于
，重金屬B的密度為
．試計算此混合物中重金屬A的克數的范圍．
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【題目】第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行 ，為了搞好接待工作，組委會在某學院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：
若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才擔任“禮儀小姐”。
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中提取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用
表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數，試寫出
的分布列，并求
的數學期望。
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【題目】“微信搶紅包”自2015年以來異�；鸨谀硞�微信群某次進行的搶紅包活動中，若所發紅包的總金額為8元，被隨機分配為1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在三棱錐
中，
平面ABC，點D，E，F分別為PC，AB，AC的中點．
（Ⅰ）求證：
平面DEF；
（Ⅱ）求證：
．
閱讀下面給出的解答過程及思路分析．
解答：（Ⅰ）證明：在
中，因為E，F分別為AB，AC的中點，所以①．
因為
平面DEF，
平面DEF，所以平面DEF．
（Ⅱ）證明：因為平面ABC，
平面ABC，所以②．
因為D，F分別為PC，AC的中點，所以
．所以．
思路第（Ⅰ）問是先證③，再證“線面平行”；
第（Ⅱ）問是先證④，再證⑤，最后證“線線垂直”．
以上證明過程及思路分析中，設置了①~⑤五個空格，如下的表格中為每個空格給出了三個選項，其中只有一個正確，請選出你認為正確的選項，并填寫在答題卡的指定位置．
空格 | 選項 | ||
① | A． | B． | C． |
② | A． | B． | C． |
③ | A．線線垂直 | B．線面垂直 | C．線線平行 |
④ | A．線線垂直 | B．線面垂直 | C．線線平行 |
⑤ | A．線面平行 | B．線線平行 | C．線面垂直 |
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【題目】已知函數f（x）
是定義在（﹣1，1）上的奇函數，且f（
）
．
（Ⅰ）求實數m，n的值，并用定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數；
（Ⅱ）設函數g（x）是定義在（﹣1，1）上的偶函數，當x∈[0，1）時，g（x）＝f（x），求函數g（x）的解析式．
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【題目】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家A1，A2，A3和3個歐洲國家B1，B2，B3中選擇2個國家去旅游.
(1)若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率；
(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各選1個，求這兩個國家包括A1，但不包括B1的概率．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出直線的普通方程及曲線的直角坐標方程；
（2）已知點
，點
，直線過點
且與曲線相交于
，
兩點，設線段
的中點為
，求
的值.
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【題目】2019年，隨著中國第一款5G手機投入市場，5G技術已經進入高速發展階段.已知某5G手機生產廠家通過數據分析，得到如下規律：每生產手機
萬臺，其總成本為
，其中固定成本為800萬元，并且每生產1萬臺的生產成本為1000萬元（總成本=固定成本+生產成本），銷售收入
萬元滿足
（1）將利潤
表示為產量
萬臺的函數；
（2）當產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？
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