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設滿足約束條件.若目標函數的最大值為1，則的最小值為                  .

試題分析:做可行性域，由圖象知過點時，目標函數取最大值為1，所以，，當且僅當時取等號，所以的最小值為.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設均為正數，且
證明：（1）；
（2）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某化工廠引進一條先進生產線生產某種化工產品，其生產的總成本y(萬元)與年產量x(噸）之間的函數關系式可以近視地表示為,已知此生產線的年產量最大為210噸.
(Ⅰ) 求年產量為多少噸時，生產每噸產品的平均成本最低，并求最低成本；
(Ⅱ)若每噸產品平均出廠價為40萬元，那么當年產量為多少噸時，可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過定點(1,2)的直線在正半軸上的截距分別為,則4的最小值為　　　　　　　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正實數，滿足，則的最小值是___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，且．
(1)求證：；
(2)若恒成立，求實數的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若對滿足條件的正實數都有恒成立，則實數a的取值范圍為            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對任意的實數，不等式恒成立，則實數的取值范圍是      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若正數滿足，則的最小值是___________.

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