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△ABC滿足 $數學公式$ ，∠BAC=30°，設M是△ABC內的一點，S_△MBC= $數學公式$ ，S_△MCA=x，S_△MAB=y，則 $數學公式$ 的最小值為________．

18
分析：根據題意求得|AC|•|AB|進而利用三角形面積公式求得△ABC的面積，然后根據S_△MBC推斷M在三角形中位線上，進而求得S_△MCA+S_△MAB的值，即x+y的值，代入 $\text{[math]}$ 中整理成基本不等式的形式，求得其最小值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，∠BAC=30°
∴|AC|•|AB|=4，
又S△_ABC= $\text{[math]}$ •AC•AB•sin∠BAC=1 S_△MBC= $\text{[math]}$
∴M在三角形中位線上
S_△MCA+S_△MAB=x+y= $\text{[math]}$ ，即1=2（x+y）
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =10+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥10+2 $\text{[math]}$ =18
故答案為18．
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用．解題的關鍵是拼湊出基本不等式的形式．

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足

2c-b

cosB

cosA

．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=2

，求△ABC面積的最大值．

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A．

B．

C．

D．

2π

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sinxcosx+cos2x-1．
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（Ⅱ）現保持縱坐標不變，把f（x）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的4倍，得到新的函數h（x）；
（�。┣骽（x）的解析式；
（ⅱ）△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足

cosA

cosB

，h（A）=

-1

，c=2，試求△ABC的面積．

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在△ABC中，滿足：

•

+2S△ABC=

|•|

|
（1）求∠B；
（2）求sin²A-sin²C的取值范圍．

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△ABC滿足，∠BAC=30°，設M是△ABC內的一點，S△MBC=，S△MCA=x，S△MAB=y，則的最小值為________．

△ABC滿足 $數學公式$ ，∠BAC=30°，設M是△ABC內的一點，S_△MBC= $數學公式$ ，S_△MCA=x，S_△MAB=y，則 $數學公式$ 的最小值為________．