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∵ 四邊形ABCD是圓內接四邊形
∴ A+C=180°
∴ sinA=sinC
連結BD，則四邊形ABCD的面積
S=S△ABD+S△BCD
=(AB·AD+BC·CD)·sinA
=16sinA
在△ABD中，由余弦定理得
BD2=AB2+AD2-2AB·AD·cosA
=20-16cosA
在△BCD中，由余弦定理得
BD2=BC2+CD2-2BC·CD·cosC
=52-48cosC
∵ cosC=-cosA
∴ 64cosA=-32
∴ cosA=，∴ A=120°
∴ S=16sinA=16否sin120°=
故四邊形ABCD的面積為．
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：江蘇省私立無錫光華學校2009—2010學年高二第二學期期末考試 題型：解答題
本題滿分16分）已知圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．
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如圖，已知圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB=2，BC=6，AD=CD=4．
如圖，已知圓內接四邊形ABCD的邊長為AB=2，BC=6，CD=DA=4，則四邊形ABCD面積為（ �。�
如圖已知圓內接四邊形ABCD中，AB=2，BC=6，AD=CD=4，則四邊形ABCD的面積S=