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【題目】已知橢圓C1 ， 拋物線C2焦點均在x軸上，C1的中心和C2頂點均為原點O，從每條曲線上各取兩個點，將其坐標記錄于表中，則C1的左焦點到C2的準線之間的距離為（ ）

x

3

﹣2

4

y

-2

0

﹣4


A. -1
B. -1
C.1
D.2

【答案】B
【解析】解：由表可知：拋物線C2焦點在x軸的正半軸，設拋物線C2：y2=2px（p＞0），則有 =2p（x≠0），據此驗證四個點知（3，﹣2 ），（4，﹣4）在C2上，代入求得2p=4，
∴拋物線C2的標準方程為y2=4x．則焦點坐標為（1，0），準線方程為：x=﹣1，
設橢圓C1： （a＞b＞0），把點（﹣2，0），（ ， ）代入得， ，
解得： ，
∴C1的標準方程為 +y2=1；
由c= = ，
左焦點（ ，0），
C1的左焦點到C2的準線之間的距離 ﹣1，
故選B．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 分別是橢圓 的左、右焦點，離心率為 ， ， 分別是橢圓的上、下頂點， ．
（Ⅰ）求橢圓 的方程；
（Ⅱ）過 （0,2）作直線 與 交于 兩點，求三角形 面積的最大值（ 是坐標原點）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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（Ⅰ）求點P的坐標；
（Ⅱ）證明直線AB恒過定點，并求這個定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】上海市松江區天馬山上的“護珠塔”因其傾斜度超過意大利的比薩斜塔而號稱“世界第一斜塔”．興趣小組同學實施如下方案來測量塔的傾斜度和塔高：如圖，記O點為塔基、P點為塔尖、點P在地面上的射影為點H．在塔身OP射影所在直線上選點A，使仰角k∠HAP=45°，過O點與OA成120°的地面上選B點，使仰角∠HPB=45°（點A，B，O都在同一水平面上），此時測得∠OAB=27°，A與B之間距離為33.6米．試求：
（1）塔高（即線段PH的長，精確到0.1米）；
（2）塔身的傾斜度（即PO與PH的夾角，精確到0.1°）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的組合體中，三棱柱ABC﹣A1B1C1的側面ABB1A1是圓柱的軸截面，C是圓柱底面圓周上不與A、B重合的一個點．
（Ⅰ）若圓柱的軸截面是正方形，當點C是弧AB的中點時，求異面直線A1C與AB1的所成角的大�。�
（Ⅱ）當點C是弧AB的中點時，求四棱錐A1﹣BCC1B1與圓柱的體積比．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】由n（n≥2）個不同的數構成的數列a1 ， a2 ， …an中，若1≤i＜j≤n時，aj＜ai（即后面的項aj小于前面項ai），則稱ai與aj構成一個逆序，一個有窮數列的全部逆序的總數稱為該數列的逆序數．如對于數列3，2，1，由于在第一項3后面比3小的項有2個，在第二項2后面比2小的項有1個，在第三項1后面比1小的項沒有，因此，數列3，2，1的逆序數為2+1+0=3；同理，等比數列 的逆序數為4．
（1）計算數列 的逆序數；
（2）計算數列 （1≤n≤k，n∈N*）的逆序數；
（3）已知數列a1 ， a2 ， …an的逆序數為a，求an ， an﹣1 ， …a1的逆序數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區間[2，3]上的最大值為4，最小值為1，記f（x）=g（|x|），x∈R；
（1）求實數a、b的值；
（2）若不等式 對任意x∈R恒成立，求實數k的范圍；
（3）對于定義在[p，q]上的函數m（x），設x0=p，xn=q，用任意xi（i=1，2，…，n﹣1）將[p，q]劃分成n個小區間，其中xi﹣1＜xi＜xi+1 ， 若存在一個常數M＞0，使得不等式|m（x0）﹣m（x1）|+|m（x1）﹣m（x2）|+…+|m（xn﹣1）﹣m（xn）|≤M恒成立，則稱函數m（x）為在[p，q]上的有界變差函數，試證明函數f（x）是在[1，3]上的有界變差函數，并求出M的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2015·上海）設z1, z2C, ，則“z1, z2中至少有一個數是虛數”是“z1-z2是虛數”的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列選項中說法正確的是（ ）
A.命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要條件
B.向量 ， 滿足 ，則 與 的夾角為銳角
C.若am2≤bm2 ， 則a≤b
D.“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≥0”

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