Question

“上升數”是一個數中右邊數字比左邊數字大的自然數（如：34，568，2469等）．任取一個兩位數，是“上升數”的概率是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  5

• C、

  3

  5

• D、

  7

  18

Answer 1

分析：分別列舉出以1、2、3、4、5、6、7、8、9開頭的上升數，再除以2位數的總數即可．

解答：解：1開頭的兩位自然數有10，11，12，13，14，15，16，17，18，19其中有8個“上升數”；
2開頭的兩位自然數有20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，其中有7個“上升數”；
同理以3開頭的兩位自然數也有10個，其中有6個“上升數”；
一直到8開頭的兩位自然數也有10個，其中有1個“上升數”；
9開頭的兩位自然數沒有“上升數”；
所以全部兩位自然數有90個，“上升數”一共有1+2+3+4+5+6+7+8=

9×8

2

=36（個），
所以任取一個兩位數，是“上升數”的概率是

36

90

=

2

5

．
故選B．

點評：用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比；易錯點是得到上升數的個數與兩位數的總個數．