Question

已知復數z滿足(1＋i)z＝3＋i(i為虛數單位)，則復數z在復平面內對應的點位于(　　)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

D

解法一：由(1＋i)z＝3＋i可得z＝＝＝＝2－i，所以復數z在復平面內對應的點的坐標為(2，－1)，顯然該點在第四象限，故選D.
解法二：設z＝a＋bi(a，b∈R)，代入方程得(1＋i)(a＋bi) ＝3＋i，即(a－b)＋(a＋b)i＝3＋i，根據復數相等的充要條件可得，，解得，故復數z在復平面內對應的點的坐標為(2，－1)，顯然該點在第四象限，故選D.