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平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，E，F為BD1，B1C1的中點，則
EF
用
a
，
b
，
c
可表示為（　�。�
A．
1
2
a
-
b
+
1
2
c
B．
1
2
a
+
1
2
c
C．-
1
2
a
+
1
2
c
D．
1
2
a
-
1
2
c

平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，
∵
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，
且E，F為BD1，B1C1的中點，
∴
EF
=
EB
+
BB1
+
B1F

=
1
2
D1B
+
AA1
+
1
2
B1C1

=
1
2
（
D1D
+
DB
）+
c
+
1
2
AD

=
1
2
（
A1A
+
DA
+
AB
）+
c
+
1
2
b

=
1
2
（-
c
-
b
+
a
）+
c
+
1
2
b

=
1
2
a
+
1
2
c
；
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，,底面, ,為的中點，為的中點.

（Ⅰ）證明：直線平面；
（Ⅱ）求異面直線與所成角的大小；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）.
設=a，=b，=c，且=3c，=-2b，
（1）求：3a+b-3c；
（2）求滿足a=mb+nc的實數m，n.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A(2，3)，B(-2，6)，C(6，6)，D(10，3)，則以A、B、C、D為頂點的四邊形是（   ）
A.菱形                      B.鄰邊不等的平行四邊形
C.梯形                      D.不能構成平行四邊形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
v1
，
v2
，
v3
分別是空間三條不同直線l1，l2，l3的方向向量，則下列命題中正確的是（　�。�
A．l1⊥l2，l2⊥
l3
⇒
v1
=λ
v3
(λ∈R)
B．l1⊥l2，l2∥
l3
⇒
v1
=λ
v3
(λ∈R)
C．l1，l2，l3平行于同一個平面⇒?λ，μ∈R，使得
v1
=λ
v2
+μ
v3
D．l1，l2，l3共點⇒?λ，μ∈R，使得
v1
=λ
v2
+μ
v3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝BC＝1，動點P，Q分別在線段C1D，AC上，則線段PQ長度的最小值是(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，則
D1B
=（　�。�
A．
a
+
b
-
c
B．
a
+
b
+
c
C．
a
-
b
-
c
D．-
a
+
b
+
c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=（-2，3，-5）與向量
b
=（4，x，y）平行，則x，y的值分別是（　�。�
A．6和-10B．-6和-10C．-6和10D．6和10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），則c=（）
A．3a+bB．3a-bC．-a+3bD．a+3b

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