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設a∈R，函數f(x)＝lnx－ax.
（1）討論函數f(x)的單調區間和極值；
（2）已知（e為自然對數的底數）和x2是函數f(x)的兩個不同的零點，求a的值并證明：x2＞e.
解：（1）當a≤0時，f(x)的遞增區間為（0，＋∞），無極值；當a＞0時，f(x)的遞增區間為（0，），遞減區間為（，＋∞），極大值為－lna－1.…（6分）
（2）a＝.
掌握導數與函數單調性的關系，會熟練運用導數解決函數的極值與最值問題．
（1）首先求出函數的導數，然后根據導數與單調區間的關系確定函數的單調區間；得到極值；（2）由上知函數f(x)在（2，＋∞）上單調遞減，從而可證．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數．
（1）當時，求的單調區間；
（2）若時，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四組函數是同一函數的個數為
(1) ，；   (2) ，
（3），；       （4），
A．0B．1C．2 D． 3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

與函數y＝x有相同圖象的一個函數是 （  ）
A．B．，且
C．D．，且

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數y=x2+(2a－1)x+1在區間（－∞，2上是減函數，則實數a的取值范圍是（   ）
A　－，+∞）  B　（－∞，－    C　，+∞）   D　（－∞，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設定義在區間上的函數是奇函數（），則的取值范圍是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)是定義在（0，+∞）上的單調增函數，滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
（1）求f(1)的值
（2）若滿足f(x) +f(x-8)≤2 求x的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是上最小正周期為2的周期函數，且當時，，則函數的圖象在區間上與軸的交點的個數為         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，，則函數（    ）
A．B．C．D．

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