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（本小題15分）在坐標平面內有一點列，其中，，并且線段所在直線的斜率為．
（1）求
（2）求出數列的通項公式 
（3）設數列的前項和為，求.
（1），
（2）
（3）
（1），，直線的斜率為，
直線的斜率為，
（2），

累加得：，
檢驗當時也成立，
（3），令
令


兩式相減得：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知各項均為正數的數列滿足,且,其中.
（Ⅰ）求數列的通項公式;
（Ⅱ）設數列的前項和為,令,其中,試比較與的大小,并加以證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


20． (本小題滿分13分)
已知數列{an}有a1 = a，a2 = p（常數p > 0），對任意的正整數n，，且．
(1)求a的值；
(2)試確定數列{an}是否是等差數列，若是，求出其通項公式；若不是，說明理由；
(3)對于數列{bn}，假如存在一個常數b，使得對任意的正整數n都有bn< b，且，則稱b為數列{bn}的“上漸近值”，令，求數列的“上漸近值”．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設等差數列前項和為，則有以下性質：成等差數列.
(1) 類比等差數列的上述性質，寫出等比數列前項積的類似性質；
(2) 證明（1）中所得結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設數列的前項和為，已知，（為常數，，），且成等差數列．
（1）求的值；
（2）求數列的通項公式；
（3）若數列是首項為１，公比為的等比數列，記，，．證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（文）已知等差數列的公差是，是該數列的前項和.
（1）求證：；
（2）利用（1）的結論求解：“已知、，求”；
（3）若各項均為正數的等比數列的公比為，前項和為.試類比問題（1）的結論，給出一個相應的結論并給出證明.并利用此結論求解問題：“已知各項均為正數的等比數列，其中，，求數列的前項和.”

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


已知數列的通項公式， ，
試求的值，由此推測的計算公式，并用數學歸納法加以證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在4和67之間插入一個項等差數列后，仍構成一個等差數列，且新等差數列的所有項的和是781，則的值為__ ▲ __.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列的通項公式為，達到最小時，=______________．

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