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【題目】已知關于x的方程|2x3﹣8x|+mx=4有且僅有2個實數根，則實數m的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C.（﹣2，2）
D.（﹣1，1）

【答案】A
【解析】解：由|2x3﹣8x|+mx=4得|2x3﹣8x|=4﹣mx， 作出y=|2x3﹣8x|和y=4﹣mx的函數圖象，

當0＜x＜2時，y=|2x3﹣8x|=﹣2x3+8x，
若直線y=4﹣mx經過點（﹣2，0），則﹣m=2，即m=﹣2，
若直線y=4﹣mx與y=﹣2x3+8x相切，切點坐標為（x0 ， y0），
則 ，解得x0=1，y0=6，m=﹣2，
由圖象的對稱性可知，若直線y=4﹣mx與y=|2x3﹣8x|的圖象有2個交點，
∴﹣m＞2或﹣m＜﹣2，
即m＜﹣2或m＞2．
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等比數列{an}中，a2＝2，a5＝128.

(Ⅰ) 求數列{an}的通項公式；

(Ⅱ)若bn＝，且數列{bn}的前項和為Sn＝360，求的值.

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【題目】直線l1過點A(0,1)，l2過點B(5,0)，如果l1∥l2，且l1與l2的距離為5，求l1、l2的方程．

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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為 （α為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．曲線C2的極坐標方程為ρsin（θ﹣ ）= m
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）若曲線C1與曲線C2有公共點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數有如下性質：如果常數，那么該函數在上是減函數，在上是增函數．

若，函數在上的最小值為4，求a的值；

對于中的函數在區間A上的值域是，求區間長度最大的注：區間長度區間的右端點區間的左斷點；

若中函數的定義域是解不等式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某省組織了一次高考模擬考試，該省教育部門抽取了1000名考生的數學考試成績，并繪制成頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求樣本中數學成績在95分以上（含95分）的學生人數；
（Ⅱ）已知本次模擬考試全省考生的數學成績X～N（μ，σ2），其中μ近似為樣本的平均數，σ2近似為樣本方差，試估計該省的所有考生中數學成績介于100～138.2分的概率；
（Ⅲ）以頻率估計概率，若從該省所有考生中隨機抽取4人，記這4人中成績在[105，125）內的人數為X，求X的分布列及數學期望．
參考數據： ≈18.9， ≈19.1， ≈19.4．
若Z∽N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.9826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9976．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數

（1）當， 恒成立，求實數的取值范圍.

（2）設在上有兩個極值點.

（A）求實數的取值范圍；

（B）求證： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知斜三棱柱的底面是直角三角形，,側棱與底面成銳角，點在底面上的射影落在邊上．

(Ⅰ) 求證：平面；

（Ⅱ) 當為何值時，，且為的中點？

(Ⅲ) 當，且為的中點時，若，四棱錐的體積為，求二面角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數 圖像上的點P（ ，t ）向左平移s（s﹥0） 個單位長度得到點P′.若 P′位于函數y=sin2x的圖像上，則( )
A.t= ，s的最小值為
B.t= ，s的最小值為
C.t= ，s的最小值為
D.t= ，s的最小值為

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