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已知a為實數，。

⑴求導數；

⑵若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

⑶若在(－∞，－2)和[2，+∞]上都是遞增的，求a的取值范圍。

（1）（2）f(x)在[－2,2]上的最大值為最小值為（3）a的取值范圍為[－2,2].


解析:

⑴由原式得∴

⑵由 得,此時有.

由得或x=-1 , 又

  所以f(x)在[－2,2]上的最大值為最小值為

⑶的圖象為開口向上且過點(0,－4)的拋物線,由條件得

   

     即  ∴－2≤a≤2.

     所以a的取值范圍為[－2,2].

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已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2+4x．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）已知a為實數，且f（a2-a）＜f（4a-4），求函數g（x）=
x
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已知a為實數，函數f（x）=（x2+1）（x+a）．
（1）若f'（-1）=0，求函數y=f（x）在[-
32
，1]上的最大值和最小值；
（2）若函數f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a為實數，則“0＜a＜
1
2
”是“函數f（x）=a|x-1|在（0，1）上單調遞增”的（　�。�

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（2009•青浦區二模）已知a為實數，函數f（θ）=sinθ+a+3．
（1）若f（θ）=cosθ（θ∈R），試求a的取值范圍；
（2）若a＞1，g(θ)=
3(a-1)sinθ+1
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（1）若p為真命題，求a的取值范圍；
（2）若q為假命題，求a的取值范圍；
（3）若“p且q”為假命題，且“p或q”為真命題，求a的取值范圍．

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