Question

已知函數.
（1）若，求的取值范圍；（6分）
（2）若是以2為周期的偶函數，且當時，有，求函數的反函數.（8分）

Answer 1

（1）；
（2），.

解：（1）由，得.
由得.      ……3分
因為，所以，.
由得.                              ……6分
（2）當xÎ[1,2]時，2-xÎ[0,1]，因此
.       ……10分
由單調性可得.
因為，所以所求反函數是，. ……14分
【考點定位】本題主要考查函數的概念、性質、分段函數等基礎知識，考查數形結合思想，要求熟練掌握指數函數、對數函數、冪函數的圖像與性質，屬于中檔題。