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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知角A＝， sin B＝3sin C.

(1)求tan C的值；

(2)若a＝，求△ABC的面積．

 

(1) (2)

【解析】(1)因為A＝，所以B＋C＝，

故sin ＝3sin C，

所以cos C＋sin C＝3sin C，即cos C＝sin C，得tan C＝.

(2)由，sin B＝3sin C，得b＝3c.

在△ABC中，由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccos A＝9c2＋c2－2×(3c)×c×＝7c2，

又∵a＝，∴c＝1，b＝3，所以△ABC的面積為S＝bcsin A＝.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練3-x6練習卷（解析版） 題型：選擇題

執行如圖的程序框圖，輸出的S和n的值分別是(　　)．

A．9,3 B．9,4 C．11,3 D．11,4

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練3-x1練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線C1：＝1(a>0，b>0)的離心率為2，若拋物線C2：x2＝2py(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程為(　　)．

A．x2＝y B．x2＝y

C．x2＝8y D．x2＝16y

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練3-d3練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1＝3，an＋1＝an＋p·3n(n∈N*，p為常數)，a1，a2＋6，a3成等差數列．

(1)求p的值及數列{an}的通項公式；

(2)設數列{bn}滿足bn＝，證明：bn≤.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練2-2練習卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人玩猜數字游戲，規則如下：

①連續競猜3次，每次相互獨立；

②每次競猜時，先由甲寫出一個數字，記為a，再由乙猜甲寫的數字，記為b，已知a，b∈{0,1,2,3,4,5}，若|a－b|≤1，則本次競猜成功；

③在3次競猜中，至少有2次競猜成功，則兩人獲獎．

求甲乙兩人玩此游戲獲獎的概率．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-9練習卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的一條漸近線與直線x＋2y－1＝0垂直，則雙曲線的離心率等于________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-9練習卷（解析版） 題型：選擇題

設雙曲線＝1(a>0，b>0)的一條漸近線與拋物線y＝x2＋1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為(　　)．

A. B．5 C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-9練習卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線x2－my2＝1的實軸長是虛軸長的2倍，則m等于(　　)．

A. B. C．2 D．4

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-6練習卷（解析版） 題型：選擇題

在等差數列{an}中，首項a1＝0，公差d≠0，若am＝a1＋a2＋…＋a9，則m的值為(　　)

A．37 B． 36 C．20 D．19

 

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