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【題目】已知f（x）=3x+2xf′（1），則曲線f（x）在x=0處的切線在x軸上的截距為（ ）
A.1
B.5ln3
C.﹣5ln3
D.

【答案】D
【解析】解：由題意知，f（x）=3x+2xf′（1），∴f′（x）=（ln3）3x+2f′（1），
令x=1代入上式得，f′（1）=（ln3）3+2f′（1），
解得f′（1）=﹣3ln3，
∴f（x）=3x﹣6（ln3）x，f′（x）=（ln3）3x﹣6ln3，
∴f（0）=1，f′（0）=ln3﹣6ln3=﹣5ln3，
則在x=0處的切線方程是y﹣1=﹣5ln3（x﹣0），即y=﹣5（ln3）x+1，
令y=0代入得，x= ，
∴曲線f（x）在x=0處的切線在x軸上的截距為： ，
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若關于某設備的使用年限x(年)和所支出的維修費y(萬元)有如下統計資料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知，y對x呈線性相關關系．

(1) 請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程 ；

(2) 估計使用年限為10年時，試求維修費用約是多少？（精確到兩位小數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某路段最高限速60km/h，電子監控測得連續6輛汽車的速度用莖葉圖表示如下（單位：km/h）．若從中任取2輛，則恰好有1輛汽車超速的概率為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某房地產開發商為吸引更多消費者購房,決定在一塊閑置的扇形空地中修建一個花園.如圖,已知扇形AOB的圓心角∠AOB=,半徑為R.現欲修建的花園為OMNH,其中M,H分別在OA,OB上,N在上.設∠MON=θ,OMNH的面積為S.

(1)將S表示為關于θ的函數;

(2)求S的最大值及相應的θ值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|x﹣a|+|x+2|．

（1）當a=1 時，求不等式f（x）≤5的解集；

（2）x0∈R，f（x0）≤|2a+1|，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足a1= ，且an+1=an（an+1）（n∈N*），則m= + +…+ 的整數部分是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

(1)判斷函數的單調性；

(2)若,當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，四邊形

為矩形，平面平面，.

（I）求證：平面；

（II）點在線段上運動，設平面與平面所成二面角的平面角為，

試求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）若曲線的切線經過點，求的方程；

（2）若方程有兩個不相等的實數根，求的取值范圍．

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