【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，| 
|=5，20a 
+15b 
+12c = 
， 
=2 
，則 
的值為（ ）
A.
B.﹣ 
C.﹣
D.﹣8
小學能力測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 
（ t為參數）．以原點為極點，x軸正半軸為極軸 建立極坐標系，圓C的方程為 ρ=2 
sinθ．
（1）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；
（2）若點P的直角坐標為（1，0），圓C與直線l交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ex﹣ax，其中e為自然對數的底數，a為常數．
（1）若對函數f（x）存在極小值，且極小值為0，求a的值；
（2）若對任意x∈[0， 
]，不等式f（x）≥ex（1﹣sinx）恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：m∈R，使得函數f（x）=x2+（m﹣1）x2﹣2是奇函數，命題q：向量 
=（x1 ， y1）， 
=（x2 ， y2），則“ 
= 
”是：“ 
”的充要條件，則下列命題為真命題的是（ ）
A.p∧q
B.（￢p）∧q
C.p∧（￢q）
D.（￢p）∧（￢q）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點
，其焦點與雙曲線
的焦點重合，且橢圓的短軸的兩個端點與其一個焦點構成正三角形.
（1）求橢圓的方程；
（2）過雙曲線
的右頂點
作直線
與橢圓交于不同的兩點
.
①設
，當
為定值時，求
的值；
②設點
是橢圓上的一點，滿足
，記
的面積為
的面積為
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx，g（x）= 
x2﹣kx；
（1）設k=m+ 
（m＞0），若函數h（x）=f（x）+g（x）在區間（0，2）內有且僅有一個極值點，求實數m的取值范圍；
（2）設M（x）=f（x）﹣g（x），若函數M（x）存在兩個零點x1 ， x2（x1＞x2），且滿足2x0=x1+x2 ， 問：函數M（x）在（x0 ， M（x0））處的切線能否平行于直線y=1，若能，求出該切線方程，若不能，請說明理由．
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【題目】已知橢圓C： 
的離心率為 
，F是橢圓C的右焦點．過點F且斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C交于A，B兩點，O是坐標原點．
（1）求n的值；
（2）若線段AB的垂直平分線在y軸的截距為 
，求k的值；
（3）是否存在點P（t，0），使得PF為∠APB的平分線？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
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