【題目】下列說法正確的是（ ）
A.棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是六棱錐
B.四棱錐的四個側面都可以是直角三角形
C.有兩個平面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺
D.棱臺的各側棱延長后不一定交于一點
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【題目】某校高一年級模仿《中國詩詞大會》節目舉辦學校詩詞大會，進入正賽的條件為：電腦隨機抽取10首古詩，參賽者能夠正確背誦6首及以上的進入正賽，若學生甲參賽，他背誦每一首古詩的正確的概率均為
(1)求甲進入正賽的概率；
(2)若進入正賽，則采用積分淘汰制，規則是：電腦隨機抽取4首古詩，每首古詩背誦正確加2分，錯誤減1分.由于難度增加，甲背誦每首古詩正確的概率為
，求甲在正賽中積分
的概率分布列及數學期望.
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【題目】某城市收集并整理了該市2019年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫(單位：℃)的數據，繪制了下面的折線圖.（ ）
已知該城市各月的最低氣溫與最高氣溫具有較好的線性關系，則根據折線圖，下列結論正確的是
A.最低氣溫與最高氣溫為正相關B.10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫
C.月溫差(最高氣溫減最低氣溫)的最大值出現在1月D.最低氣溫低于0 ℃的月份有4個
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【題目】對于給定數列
，若數列
滿足：對任意
，都有
，則稱數列是數列的“相伴數列”.
（1）若
，且數列是數列的“相伴數列”，試寫出
的一個通項公式，并說明理由；
（2）設
，證明：不存在等差數列，使得數列是數列的“相伴數列”；
（3）設
,
（其中
），若是數列的“相伴數列”，試分析實數b、q的取值應滿足的條件.
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【題目】（13分）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC中點，PO⊥平面ABCD，PO=2，M為PD中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）證明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直線AM與平面ABCD所成角的正切值．
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【題目】若
、
、
均為正整數，且
，
為一素數，、、的進制表示分別為
，其中，
.證明：
（1）若
，且對整數
均有
，則
，其中，
表示不超過實數
的最大整數.
（2）
，其中，
表示集合A中元素的個數.
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【題目】設甲、乙、丙三個羽毛球協會的運動員人數分別為18，9，18，先采用分層抽樣的方法從這三個協會中抽取5名運動員參加比賽.
（1）求應從這三個協會中分別抽取的運動員人數；
（2）將抽取的5名運動員進行編號，編號分別為
，從這5名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽. 設“編號為
的兩名運動員至少有一人被抽到” 為事件A，求事件A發生的概率.
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【題目】中國足球甲
聯賽共有12個足球俱樂部參加，實行主客場雙循環賽制，即任何兩隊分別在主場和客場各比賽一場，勝一場得3分，平一場各得1分，負一場得0分，在聯賽結束后按積分的高低排出名次.則在積分榜上位次相鄰的兩支球隊積分差距最多可達_________分.
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