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（2012•遼寧）已知sinα-cosα=
2
，α∈(0，π)，則tanα=（　　）
分析：由條件可得 1-2sinαcosα=2，即 sin2α=-1，故2α=
3π
2
，α=
3π
4
，從而求得tanα 的值．
解答：解：∵已知sinα-cosα=
2
，α∈(0，π)，∴1-2sinαcosα=2，即 sin2α=-1，故2α=
3π
2
，α=
3π
4
，tanα=-1．
故選A．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，求得 α=
3π
4
，是解題的關鍵，屬于基礎題．
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a
2
5
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2n
2n
．

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2
3
2
3
．

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