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(本小題滿分10分)
小正方形按照如圖規律排列,用表示圖(n)中小正方形的個數(n為正整數)。
(I)按照如圖規律寫出的值;
(II)合情推理寫出的表達式,并簡要寫出推理過程。
解:(Ⅰ)按照如圖規律得,!4分
(Ⅱ)的表達式為為正整數)。 ………………6分
簡要推理過程如下:
推理一:∵,,,,
為正整數)。………………滿分8分
推理二:∵,,,
,,       ………………8分
為正整數)。 ………………滿分10分
推理三:∵,,
,,    ………………8分
為正整數)。 ………………滿分10分
推理四:∵,,,
,     ………………8分
,為正整數)。 ………………9分
∴利用疊加法得為正整數)!瓭M分10分
練習冊系列答案
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已知數列中,,其前項和滿足
,).
(1)求數列的通項公式;
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已知數列的前項和為,且滿足
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(Ⅱ)求數列的通項公式;
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設等差數列第10項為24,第25項為,
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(滿分10分)已知數列,,若以為系數的二次方程都有根,且滿足
(1)求數列通項公式;
(2)求數列項和

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已知等差數列滿足:,.則數列的前項和為=  ▲  

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