如圖, 在直三棱柱

中,

,

,

,點

的中點,
(I)求證:

(II)求證:

//平面

;
(Ⅲ)求幾何體

的體積.

(1)


平面

,
又


平面

,

;
(2)連接

,則E點 為

的中點又有D是AB的中點,
所以

//


//平面

(3)


練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
正四棱柱

的8個頂點都在體積為

的球面上,若

,則

__________.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在長方體ABCD—A
1B
1C
1D
1中,AD=AA
1=1,AB=2,點E在棱AB上移動.
(1)證明:D
1E⊥A
1D;
(2)當E為AB的中點時,求點E到面ACD
1的距離;

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知四邊形

滿足

∥

,

,

是

的中點,將

沿著

翻折成

,使面

面

,

為

的中點.

(Ⅰ)求四棱

的體積;
(Ⅱ)證明:

∥面

;
(Ⅲ)求面

與面

所成二面角的余弦值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知過球面上

三點的截面和球心的距離為球半徑的一半,且

,則球的表面積為
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
右圖是一幾何體的三視圖(單位:

),則這個幾何體的體積為( )

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知正方體的外接球的體積為

π,則該正方體的表面積為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
各棱長均為

的三棱錐的表面積為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知圓錐的表面積為

,且它的側面展開圖是一個半圓,則圓錐的底面半徑為
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