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下列命題中
①當n=0時，冪函數y=xn的圖象是一條直線
②冪函數的圖象都經過點（0，0），（1，1）
③冪函數的圖象不可能出現在第四象限
④若冪函數y=xn是奇函數，則y=xn在其定義域上是增函數
⑤冪函數y=xn當n＜0時，在第一象限內函數值隨x值的增大而減小
其中正確的命題是
③⑤
③⑤
（將所選命題的序號均填在橫線上）
分析：根據冪函數的圖象和性質，逐一分析五個命題的真假可得答案．
解答：解：當n=0時，冪函數y=xn的圖象是一條直線y=1，去除（0，1）點，故①不正確；
冪函數的圖象都經過點（1，1），當a≤0時，不過（0，0）點，故②不正確；
冪函數的圖象不可能出現在第四象限，故③正確；
當n=-1時，冪函數y=x-1是奇函數，但y=x-1在其定義域上不是增函數，故④不正確；
冪函數y=xn當n＜0時，在第一象限內函數值隨x值的增大而減小，故⑤正確
故正確的命題是③⑤
故答案為：③⑤
點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了冪函數的圖象和性質，熟練掌握冪函數的圖象和性質是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數h（x）=x|x|+mx+n給出下列四個命題：
①當m=0時，h（x）=0只有一個實數根；
②當n=0時，y=h（x）為偶函數；
③函數y=h（x）圖象關于點（0，n）對稱；
④當m≠0，n≠0時，方程h（x）=0有兩個不等實根．
上述命題中，正確命題的序號是
①③
①③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確的序號有
（4）
（4）
（把正確的序號填在橫線上）．
（1）當a＜0時，（a2） 
3
2
=a3；
（2）函數y=（x-2） 
1
2
-（3x-7）0的定義域為（2，+∞）；
（3）
nan
=|a|；
（4）若100m=5，10n=2，則2m+n=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中的真命題為
（2）（3）（4）（5）
（2）（3）（4）（5）
．
（1）復平面中滿足|z-2|-|z+2|=1的復數z的軌跡是雙曲線；
（2）當a在實數集R中變化時，復數z=a2+ai在復平面中的軌跡是一條拋物線；
（3）已知函數y=f（x），x∈R+和數列an=f（n），n∈N，則“數列an=f（n），n∈N遞增”是“函數y=f（x），x∈R+遞增”的必要非充分條件；
（4）在平面直角坐標系xoy中，將方程g（x，y）=0對應曲線按向量（1，2）平移，得到的新曲線的方程為g（x-1，y-2）=0；
（5）設平面直角坐標系xoy中方程F（x，y）=0表橢圓示一個，則總存在實常數p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一個圓．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和為Sn=an2+bn+c（n∈N*，a，b，c為實常數），則下列命題中正確的是：（　�。�
A、數列{an}為等差數列
B、當c=0時，數列{an}的公差為2a的等差數列
C、當c=0時，數列{an}的公差為
a
2
的等差數列
D、以上說法都不對

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