【題目】函數f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖，則函數y=ax2+ 
bx+ 
的單調遞增區間是（ ） 
A.（﹣∞，2]
B.
，+∞）
C.[﹣2，3]
D.
，+∞）
【答案】D
【解析】解：不妨取a=1，
∵f（x）=x3+bx2+cx，∴f'（x）=3x2+2bx+c
由圖可知f'（﹣2）=0，f'（3）=0
∴12﹣4b+c=0，27+6b+c=0，∴b=﹣1.5，c=﹣18
∴y=x2﹣ 
x﹣6，y'=2x﹣ ，當x＞ 
時，y'＞0
∴y=x2﹣x﹣6的單調遞增區間為：[ ，+∞）
故選D．
【考點精析】關于本題考查的二次函數的性質和利用導數研究函數的單調性，需要了解當
時，拋物線開口向上，函數在
上遞減，在
上遞增；當
時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減；一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間
內，(1)如果
，那么函數
在這個區間單調遞增；(2)如果
，那么函數
在這個區間單調遞減才能得出正確答案．
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【題目】下列命題中正確的是（ ）
①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
②“正多邊形都相似”的逆命題；
③“若m＞0，則x2+x﹣m=0有實根”的逆否命題；
④“若x﹣ 
是有理數，則x是無理數”的逆否命題．
A.①②③④
B.①③④
C.②③④
D.①④
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【題目】定義：若函數f（x）對于其定義域內的某一數x0 ， 有 f（x0）=x0 ， 則稱x0是f （x）的一個不動點．已知函數f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣1 （a≠0）．
（1）當a=1，b=﹣2時，求函數f（x）的不動點；
（2）若對任意的實數b，函數f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A，B的橫坐標是函數f（x）的不動點，且A，B兩點關于直線y=kx+ 
對稱，求b的最小值．
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【題目】等差數列{an}中，a2=4，a4+a7=15．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=2 
+n，求b1+b2+b3+…+b10的值．
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【題目】已知拋物線C：y2=﹣4x． （Ⅰ）已知點M在拋物線C上，它與焦點的距離等于5，求點M的坐標；
（Ⅱ）直線l過定點P（1，2），斜率為k，當k為何值時，直線l與拋物線：只有一個公共點；兩個公共點；沒有公共點．
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【題目】如圖，多面體ABCDPE的底面ABCD是平行四邊形，AD=AB=2， 
=0，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC=2，則二面角A﹣PB﹣E的大小為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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