Question

（本題滿分15分）函數在處取得極小值–2．（I）求的單調區間；（II）若對任意的，函數的圖像與函數的圖像至多有一個交點．求實數的范圍．

Answer 1

(Ⅰ)  是單調遞增區間，是單調遞減區間． (Ⅱ)  …

解析:

（I），

由題意得：  解得…………………………………………4 分

∴

∴當或時；當時 

∴是單調遞增區間，是單調遞減區間．…………………………………7 分

（II）

由方程組 

得至多有一個實根………………………………………………9 分

∴恒成立……………12 分

令，則由此知函數在（0，2）上為減函數，在上為增函數，

所以當時，函數取最小值，即為，于是………………………………15 分