Question

在的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據正弦定理可得到 ，結合∠C=3∠B根據兩角和的正弦公式和二倍角公式可得整理得到，再由∠B的范圍即可得到的取值范圍．
解答：解：根據正弦定理，，
得====4cos²B-1
由∠C=3∠B，4∠B＜180°，故0°＜∠B＜45°，cosB∈（，1）
故4cos²B-1∈（1，3）．
故答案為：（1，3）
點評：本題考查了正弦定理的應用以及二倍角公式的應用，確定好∠B的范圍是正確解決本題的關鍵．