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正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為a, E、F分別是BB1、CD的中點，則點F到平面A1D1E的距離為（　�。�

A.a

B.a

C.a

D.a

解析：建立如圖所示坐標系,則A1(a,0,a),D1(0,0,a),A(a,0,0),B(a,a,0),B1(a,a,a), E (a, a,),F(0, ,0).

設平面A1D1E的法向量為n=(x, y, z),則n·=0,n·=0,即(x, y, z)·(-a,0,0)=0, (x, y, z)·(0,a,-)=0，

∴-ax=0,ay-z=0.?

∴x=0,y=.?

∴n=(0, ,z).?

∴d==

答案： C


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點均在半徑為1的球面上，則四面體A1-ABC的體積等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是從上下底面處在水平狀態下的棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的：
（1）試判斷A1是否在平面B1CD內；（回答是與否）
（2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積的水．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知邊長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F為AD、CD上靠近D的三等分點，H為BB1上靠近B的三等分點，G是EF的中點．
（1）求A1H與平面EFH所成角的正弦值；
（2）設點P在線段GH上，
GP
GH
=λ，試確定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
10
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點是P，過點A1作出與截面PBC1平行的截面，簡單證明截面形狀，并求該截面的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中點，過A1，M，C三點的平面與CD所成角正弦值（　�。�

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