【題目】已知正方體的外接球O的半徑為
，則過該正方體的三個頂點的平面截球O所得的截面的面積為（ ）
A.2π或
B.3π或
C.2π或3πD.2π或3π或
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
兩點在拋物線
上，
是AB的垂直平分線，
（1）當且僅當
取何值時，直線經過拋物線的焦點F？證明你的結論；
（2）若
，弦AB是否過定點，若過定點，求出該定點，若不過定點，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，
，
，且
滿足
.記點
的軌跡為曲線
.
（1）求的方程，并說明是什么曲線；
（2）若
，
是曲線上的動點，且直線
過點
，問在
軸上是否存在定點
，使得
？若存在，請求出定點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解校園安全教育系列活動的成效，對全校學生進行了一次安全意識測試，根據測試成績評定“合格”、“不合格”兩個等級，同時對相應等級進行量化：“合格”記5分，“不合格”記0分.現隨機抽取部分學生的答卷，統計結果及對應的頻率分布直方圖如圖所示：
等級 | 不合格 | 合格 | ||
得分 |
|
|
|
|
頻數 | 6 |
| 24 |
|
（Ⅰ）求
， 
， 
的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法，從評定等級為“合格”和“不合格”的學生中隨機抽取10人進行座談.現再從這10人這任選4人，記所選4人的量化總分為
，求
的分布列及數學期望
；
（Ⅲ）某評估機構以指標
（
，其中
表示
的方差）來評估該校安全教育活動的成效.若
，則認定教育活動是有效的；否則認定教育活動無效，應調整安全教育方案.在（Ⅱ）的條件下，判斷該校是否應調整安全教育方案？
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【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
在極坐標系中，O為極點，點
在曲線
上，直線l過點
且與
垂直，垂足為P.
（1）當
時，求
及l的極坐標方程；
（2）當M在C上運動且P在線段OM上時，求P點軌跡的極坐標方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C在以AB為直徑的圓上運動，PA⊥平面ABC，且PA＝AC，D，E分別是PC，PB的中點．
（1）求證：PC⊥平面ADE．
（2）若二面角C﹣AE﹣B為60°，求直線AB與平面ADE所成角的大�。�
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓
與圓
： 
相切，且與圓
： 
相內切，記圓心
的軌跡為曲線
.設
為曲線
上的一個不在
軸上的動點， 
為坐標原點，過點
作
的平行線交曲線
于
, 
兩個不同的點.
（Ⅰ）求曲線
的方程；
（Ⅱ）試探究
和
的比值能否為一個常數？若能，求出這個常數，若不能，請說明理由；
（Ⅲ）記
的面積為
， 
的面積為
，令
，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在南北方向有一條公路，一半徑為100
的圓形廣場（圓心為
）與此公路所在直線
相切于點
，點
為北半圓�。ɑ�
）上的一點，過點作直線的垂線，垂足為
，計劃在
內（圖中陰影部分）進行綠化，設的面積為
（單位：
），
（1）設
，將表示為
的函數；
（2）確定點的位置，使綠化面積最大，并求出最大面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
的焦點為
，點
在拋物線上，且
．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點作互相垂直的兩條直線，與拋物線分別相交于點
，
、
分別為弦
、
的中點，求
面積的最小值．
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