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三角形三邊長之比為5：12：13，則此三角形為（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不存在
∵三角形三邊長之比為5：12：13，
∴設△ABC的三邊分別為a=5x，b=12x，c=13x．
∵a2+b2=169x2=c2，
∴由余弦定理，得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=0，
結合0°＜C＜180°，得C=90°．
因此△ABC是以c為斜邊的直角三角形．
故選：B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設平面向量
m
=（cos2
x
2
，
3
sinx），
n
=（2，1），函數f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）當x∈[-
π
3
，
π
2
]時，求函數f（x）的取值范圍；
（Ⅱ）當f（α）=
13
5
，且-
2π
3
＜α＜
π
6
時，求sin（2α+
π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l的傾斜角為θ，sinθ+cosθ=
7
13
，則斜率k的值為（　�。�
A．-
12
5
B．
12
5
C．-
12
5
或-
5
12
D．-
5
12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC滿足c=2acosB，則△ABC的形狀是（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式a＞2sinxcosx+
3
cos2x恒成立，則實數a的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=sinωx•cosωx+
3
cos2ωx-
3
2
（ω＞0），直線x=x1，x=x2是y=f（x）圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為
π
4
．
（I）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）將函數f（x）的圖象向右平移
π
8
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，若關于x的方程g（x）+k=0，在區間[0，
π
2
]上有且只有一個實數解，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合M={a，b，c}中的三個元素可構成某一三角形的三邊長，那么此三角形一定不是（　　）
A．直角三角形B．銳角三角形C．等腰三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知，則△ABC的形狀為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量 ，下列結論中正確的是（ ）
A．B．
C．D．、的夾角為

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