Question

若不等式組所確定的平面區域的面積為0，則實數a的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：畫出約束條件表示的可行域，如圖求出交點A的坐標，然后結合題意，列出關于a的不等關系即可．
解答：解：畫出約束條件表示的可行域，如圖中大陰影部分，
由題意A（1，2），
當直線x+y=a過點A時，a=3，
當a＞3時，不等式組所確定的平面區域是圖中的小三角形，它的面積不為0；
當a≤3時，不等式組所確定的平面區域是空集，它的面積為0；
故答案為：a≤3．
點評：本題考查二元一次不等式（組）與平面區域，考查學生作圖能力，計算能力，是基礎題．