Question

如圖是計算

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

9×10

的值的程序框圖，其中在判斷框中應填入的條件是（　　）

A．i＜8

B．i＜9

C．i＜10

D．i＜11

Answer 1

分析：框圖執行的是求

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

9×10

的值，在第一次判斷后執行完的結果是n=

1

1×2

，然后再判斷，在執行，到n=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

9×10

時，共執行了9次循環運算，此時i=10，再對i進行判斷時，不滿足判斷框中的條件才能結束循環，結合選項可知判斷框中的條件應是i＜10．

解答：解：框圖首先賦值i=1，m=0，n=0．
判斷滿足條件，執行i=1+1=2，m=0+1=1，n=0+

1

1×2

；
判斷滿足條件，執行i=2+1=3，m=1+1=2，n=

1

1×2

+

1

2×3

；
判斷滿足條件，執行i=3+1=4，m=2+1=3，n=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

；
判斷滿足條件，執行i=4+1=5，m=3+1=4，n=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

1

4×5

；
…
判斷滿足條件，執行i=9+1=10，m=8+1=9，n=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

9×10

；
判斷不滿足條件，輸出n=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

9×10

，算法結束．
由此看出i=10時不滿足10＜10．所以判斷框中的條件應是i＜10．
故選C．

點評：本題考查了循環結構，是當型循環，當型循環是先判斷后執行，滿足條件執行循環，不滿足條件時算法結束，是基礎題．