【題目】已知
是公差不為零的等差數列，滿足
，且
、
、
成等比數列.
（1）求數列
的通項公式；
（2）設數列
滿足
，求數列
的前
項和
.
【答案】（1）
；（2）
【解析】試題分析：（1）設等差數列
的公差為
，由a3=7，且
、
、
成等比數列．可得
，解之得即可得出數列
的通項公式；
2）由（1）得
，則
，由裂項相消法可求數列
的前
項和
.
試題解析：（1）設數列
的公差為
，且
由題意得
，
即
，解得
，
所以數列
的通項公式
.
（2）由（1）得
，
.
【題型】解答題
【結束】
18
【題目】四棱錐
的底面
為直角梯形，
，
，
，
為正三角形.
（1）點
為棱
上一點，若
平面
，
，求實數
的值；
（2）求點B到平面SAD的距離.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】通過隨機詢問100名性別不同的大學生是否愛好踢毽子，得到如下的列聯表：
隨機變量
經計算，統計量K2的觀測值k0≈4.762，參照附表，得到的正確結論是( )
A. 在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
B. 在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
C. 有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D. 有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}的前n項的和記為Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)求Sn的最小值及其相應的n的值；
(3)從數列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，
，…，構成一個新的數列{bn}，求{bn}的前n項和
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）經過點（1，
），且焦距為2
．
（1）求橢圓C方程；
（2）橢圓C的左，右焦點分別為F1，F2，過點F2的直線l與橢圓C交于A，B兩點，求△F2AB面積S的最大值并求出相應直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年初，新冠肺炎疫情襲擊全國，對人民生命安全和生產生活造成嚴重影響.在黨和政府強有力的抗疫領導下，我國控制住疫情后，一方面防止境外疫情輸入，另一方面逐步復工復產，減輕經濟下降對企業和民眾帶來的損失.為降低疫情影響，某廠家擬在2020年舉行某產品的促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）
萬件與年促銷費用
萬元（
）滿足
（
為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是2萬件.已知生產該產品的固定投入為8萬元，每生產一萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（此處每件產品年平均成本按
元來計算）
（1）將2020年該產品的利潤
萬元表示為年促銷費用萬元的函數；
（2）該廠家2020年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
，
，函數
.
（1）求
的最小正周期及圖象的對稱軸方程；
（2）若先將的圖象上每個點縱坐標不變，橫坐標變為原來的2倍，然后再向左平移
個單位長度得到函數
的圖象，求函數
在區間
內的所有零點之和.
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