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【題目】在銳角△ABC中，BC=1，B=2A，則 的值等于 ， AC的取值范圍為 ．

【答案】2；（ ， ）
【解析】解：第一空：根據正弦定理得： = ，
因為B=2A，化簡得 = 即 =2；
第二空：因為△ABC是銳角三角形，C為銳角，
所以 ，由B=2A得到A+2A＞ 且2A= ，從而解得： ，
于是 ，由（1）的結論得2cosA=AC，故 ．
故答案為：2，（ ， ）
（1）根據正弦定理和B=2A及二倍角的正弦公式化簡可得值；（2）由（1）得到AC=2cosA，要求AC的范圍，只需找出2cosA的范圍即可，根據銳角△ABC和B=2A求出A的范圍，然后根據余弦函數的增減性得到cosA的范圍即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足a1= ，an= （n≥2，n∈N*），設bn= ，
（1）求證：數列{bn}是等差數列；
（2）設Sn=|b1|+|b2|+…+|bn|（n∈N*），求Sn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年來，我國電子商務蓬勃發展. 2016年“618”期間，某網購平臺的銷售業績高達516億元人民幣，與此同時，相關管理部門推出了針對該網購平臺的商品和服務的評價系統. 從該評價系統中選出200次成功交易，并對其評價進行統計，網購者對商品的滿意率為0.6，對服務的滿意率為0.75，其中對商品和服務都滿意的交易為80次.

(Ⅰ) 根據已知條件完成下面的列聯表，并回答能否有99%的把握認為“網購者對商品滿意與對服務滿意之間有關系”？

對服務滿意

對服務不滿意

合計

對商品滿意

80

對商品不滿意

合計

200

(Ⅱ) 若將頻率視為概率，某人在該網購平臺上進行的3次購物中，設對商品和服務都滿意的次數為隨機變量，求的分布列和數學期望.

附：（其中為樣本容量）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知BC邊上的高所在直線的方程為x﹣2y+1=0，∠A平分線所在直線的方程為y=0，若點B的坐標為（1，2）， （Ⅰ）求直線BC的方程；
（Ⅱ）求點C的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ． 若對任意正整數n，總存在正整數m，使得Sn=am ， 則稱{an}是“H數列”．
（1）若數列{an}的前n項和Sn=2n（n∈N*），證明：{an}是“H數列”；
（2）設{an}是等差數列，其首項a1=1，公差d＜0．若{an}是“H數列”，求d的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=ax2﹣（a+1）x+1
（1）解關于x的不等式f（x）＞0；
（2）若對任意的a∈[﹣1，1]，不等式f（x）＞0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》中有這樣一則問題：“今有良馬與弩馬發長安，至齊，齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里；弩馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復還迎弩馬.”則現有如下說法：

①弩馬第九日走了九十三里路；

②良馬前五日共走了一千零九十五里路；

③良馬和弩馬相遇時，良馬走了二十一日.

則以上說法錯誤的個數是（ ）個

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c=acosB+bsinA．
（1）求A；
（2）若a=2，b=c，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校高三年級有學生500人，其中男生300人，女生200人，為了研究學生的數學成績是否與性別有關，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，先統計了他們期中考試的數學分數，然后按性別分為男、女兩組，再將兩組學生的分數分成5組：[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）從樣本中分數小于110分的學生中隨機抽取2人，求兩人恰好為一男一女的概率；

（2）若規定分數不小于130分的學生為“數學尖子生”，請你根據已知條件完成2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“數學尖子生與性別有關”？

附：

P(K2≥k0)

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

，

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