Question

【題目】已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞2a+1}，若A∩（RB）=，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（1，+∞）
B.（0，+∞）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞，0）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由題意得，B={x|x＞2a+1}，
則RB={x|x≤2a+1}，
∵A={x|x≥1}，A∩（RB）=，
∴2a+1＜1，得a＜0，
∴實數a的取值范圍是（﹣∞，0），
故選：D．
【考點精析】關于本題考查的交、并、補集的混合運算，需要了解求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法才能得出正確答案．