(本題分12分）
定義
.
（Ⅰ）求曲線
與直線
垂直的切線方程；
（Ⅱ）若存在實數
使曲線
在
點處的切線斜率為
,且
,求實數
的取值范圍.
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（本小題滿分14分）已知函數
=
，
.
（1）求函數
在區間
上的值域；
（2）是否存在實數
，對任意給定的
，在區間
上都存在兩個不同的
，使得
成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
（3）給出如下定義：對于函數
圖象上任意不同的兩點
，如果對于函數圖象上的點
（其中
總能使得
成立，則稱函數具備性質“
”，試判斷函數是不是具備性質“”，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
(
R)．
(1) 若
，求函數
的極值；
（2）是否存在實數使得函數在區間
上有兩個零點，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
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（本題滿分12分）拋物線
經過點
、
與
，
其中
，
，設函數
在
和
處取到極值.
（1）用
表示；
（2） 比較
的大�。ㄒ蟀磸男〉酱笈帕校�；
（3）若
，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線
均相切，求的解析式.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
時下，網校教學越來越受到廣大學生的喜愛，它已經成為學生們課外學習的一種趨勢，假設某網校的套題每日的銷售量
（單位：千套）與銷售價格
（單位：元/套）滿足的關系式
，其中
，
為常數.已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.
（1）求的值；
（2）假設網校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數），試確定銷售價格的值，使網校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數）
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（13分）已知函數f（x）=lnx，g（x）=
（a≠0）
（1）若b=2,且h（x）=f（x）-g（x）在定義域上不單調，求a的取值范圍；
（2）若a=1,b=-2設f（x）的圖象C1與g（x）的圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1，C2于點M、N，M、N的橫坐標是m，求證：f＇（m）＜g＇（m）。
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已知函數
（
），
．
（Ⅰ）若
，曲線
在點
處的切線與
軸垂直，求
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：
；
（Ⅲ）若
，試探究函數
與
的圖象在其公共點處是否存在公切線，若存在，研究
值的個數；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知函數
,
，其中
R．
（1）當a=1時，判斷
的單調性；
（2）若
在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍；
（3）設函數
,當
時，若
，
，總有
成立，求實數
的取值范圍．
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. (2)
。
其中
是自然對數的底 .
在
處取得極值，求
的值；
，存在
，使得
成立，求