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設正實數滿足,則的最小值為               

 

【答案】

   

【解析】

試題分析:因為,所以==  ,當且僅當

時,取最小值7.

考點:本題主要考查均值定理的應用。

點評:中檔題,運用均值定理求最值,要注意“一正、二定、三相等”缺一不可,本解法的優點是,通過改造的結構形式,創造了應用均值定理的條件,使問題得解。

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年江蘇省高三上學期月考數學試卷(解析版) 題型:填空題

設正實數滿足,則當取得最小值時,的最大值為        

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年吉林長春十一中高二上學期期初考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

設正實數滿足,則當取得最大值時, 的最大值是(   )

A. 0            B. 1                     C.                                     D. 3

 

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科目:高中數學 來源:2013年全國普通高等學校招生統一考試文科數學(山東卷解析版) 題型:選擇題

設正實數滿足,則當取得最大值時,的最大值為(      )

A.               B.               C.               D.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

本題有(1)、(2)、(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.

(1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換

已知二階矩陣有特征值及對應的一個特征向量

(Ⅰ)求矩陣;

(Ⅱ)設曲線在矩陣的作用下得到的方程為,求曲線的方程.

(2)(本小題滿分7分)選修4—4:坐標系與參數方程

在直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數),若圓在以該直角坐標系的原點為極點、軸的正半軸為極軸的極坐標系下的方程為

(Ⅰ)求曲線的普通方程和圓的直角坐標方程;

(Ⅱ)設點是曲線上的動點,點是圓上的動點,求的最小值.

(3)(本小題滿分7分)選修4—5:不等式選講

已知函數不等式上恒成立.

(Ⅰ)求的取值范圍;

(Ⅱ)記的最大值為,若正實數滿足,求的最大值.

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