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函數f(x)=的定義域為集合,關于的不等式的解集為,求使的實數的取值范圍.

解析試題分析:首先根據被開方式非負,求出集合;由指數函數的單調性,求出集合,并就討論,化簡,根據,分別求出的取值范圍,最后求并集.
試題解析:由≥0,得,即
上的增函數,∴由,得

(1)當,即時,.
又∵,∴,解得.
(2)當,即時,,滿足
(3)當,即時,.
,∴,解得,∴ .
綜上,的取值范圍是.
考點:1、集合的包含關系判斷及應用;2、指、對數不等式的解法.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設集合,
(1)若,求實數的取值范圍;
(2)若,求實數的取值范圍;
(3)若,求實數的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設集合A={x|x2<4},B={x|1<}.
(1)求集合A∩B;
(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集為B,求a,b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設全集為,集合,

(1)求如圖陰影部分表示的集合;
(2)已知,若,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},B=.
(1) 當a=2時,求A∩B;
(2) 求使B真包含于A的實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設全集為,集合

(1)求如圖陰影部分表示的集合;
(2)已知,若,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設集合A={x|x2<9},B={x|(x-2)(x+4)<0}.
(1)求集合A∩B;
(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集為A∪B,求a,b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知 ;
集合,.
為真命題,為假命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知集合,,則______.

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